Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều

Lời giải Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 1,664 10/02/2023


Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng

Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2:

Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vận tốc v(3; 4).

a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó).

b) Chứng minh rằng tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có toạ độ là (2 + 3t; 1 + 4t).

Lời giải

a) Vật thể sẽ chuyển động trên đường thẳng đi qua A và song song hoặc trùng với giá vectơ vận tốc v(3; 4)

Hay đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương là v(3; 4).

b) Gọi B(x; y) là vị trí của vật thể tại thời điểm t (t > 0).

Vật thể đó chuyển động từ A đến B, nghĩa là quãng đường đi được là AB có thể xem là vectơ vận tốc là vectơ  AB.

Quãng đường AB bằng độ lớn vận tốc nhân thời gian nên ta có: AB = t.v mà vectơ  AB cùng hướng với v nên AB= t .v.

Ta có: AB = (x – 2; y – 1)

 (x – 2; y – 1) = (3t; 4t)

 x2=3ty1=4t

x=2+3ty=1+4t

Vậy toạ độ B(2 + 3t; 1+4t) là vị trí của vật thể tại thời điểm t(t > 0).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho n0 và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho AM vuông góc với n... 

Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n... 

Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát... 

Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : y = 3x + 4... 

Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng v và nó đi qua điểm A... 

Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2x – y + 1 = 0... 

Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều... 

Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0... 

Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước... 

Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F... 

Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho n = (2; 1) , v = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1). a) Lập phương trình tổng quát... 

Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ... 

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng 1: x=1+2t và y=3+5t và 2: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của 1... 

Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1) a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A... 

Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab 0... 

Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2°Bắc, kinh độ 105,8°Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1°Bắc... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường Conic

Bài tập cuối chương 7

Bài 23: Quy tắc đếm

1 1,664 10/02/2023


Xem thêm các chương trình khác: