Cho hai đường thẳng đenta 1: x=1+2t và y=3+5t và đenta 2: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của đenta1

Lời giải Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 1,325 10/02/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2:

Cho hai đường thẳng ∆₁: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$ và ∆₂: 2x + 3y – 5 = 0.

a) Lập phương trình tổng quát của ∆₁.

b) Lập phương trình tham số của ∆₂.

Lời giải

a) Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}}$ (2; 5), do đó đường thẳng ∆₁ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}}$ (5; -2).

Lấy A(1; 3) là một điểm thuộc đường thẳng ∆₁

Suy ra phương trình tổng quát của ∆₁ đi qua điểm A(1; 3) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}}$ (5; -2) là: 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0 ⇔ 5x – 5 – 2y + 6 = 0 hay 5x – 2y + 1 = 0.

Vậy

b) Đường thẳng ∆₂có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{2}}$ (2; 3), do đó đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}}$ (3; -2)

Lấy M(1; 1) thuộc đường thẳng ∆: 2x + 3y – 5 = 0.

Do đó đường thẳng ∆₂ đi qua điểm M(1; 1) nhận vectơ $\vec{u_{2}}$ (3; -2) là vectơ chỉ phương, phương trình tham số của ∆₂ là: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho $\vec{n} \neq \vec{0}$ và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho $\vec{A M}$ vuông góc với $\vec{n}$ ...

Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ ...

Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát...

Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $∆$ : y = 3x + 4...

Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng $\vec{v}$ và nó đi qua điểm A...

Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ : 2x – y + 1 = 0...

Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều...

Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0...

Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) cho trước...

Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F...

Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho $\vec{n}$ = (2; 1) , $\vec{v}$ = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1). a) Lập phương trình tổng quát...

Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ...

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng $∆$ ₁: x=1+2t và y=3+5t và $∆$ ₂: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của $∆$ ₁...

Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1) a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A...

Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab $\neq$ 0...

Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2 $°$ Bắc, kinh độ 105,8 $°$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1 $°$ Bắc...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường Conic

Bài tập cuối chương 7

Bài 23: Quy tắc đếm

1 1,325 10/02/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: