Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 408 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng

    Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2:

    Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n→(a; b). Chứng minh rằng điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi

    a(x – x0) + b(y – y0) = 0

    Lời giải:

    * Giả sử M(x; y) thuộc đường thẳng ∆, ta cần chứng minh: a(x – x0) + b(y – y0) = 0

    Vì M ∈ ∆ nên AM→⊥n→

    ⇒AM→. n→ = 0

    Mà AM→ = (x – x0; y – y0) và n→(a; b)

    ⇒ a(x – x0)  + b(y – y0) = 0 (đpcm) (1)

    * Giả sử, với M(x; y) thỏa mãn a(x – x0) + b(y – y0) = 0; ta cần chứng minh M thuộc đường thẳng ∆

    Theo giả thiết ta có: a(x – x0) + b(y – y0) = 0

    Mà AM→ = (x – x0; y – y0) và n→(a; b)

    Nên AM→. n→ = 0 hay AM→⊥n→

    Do đó n→ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AM

    Mặt khác n→ cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆

    Suy ra đường thẳng AM và đường thẳng ∆ có giá song song hoặc trùng nhau.

    Vì đường thẳng ∆ đi qua A nên đường thẳng AM trùng ∆.

    Hay điểm M cũng thuộc đường thẳng ∆ (đpcm) (2)

    Từ (1) và (2) ta có: điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi a(x – x0) + b(y – y0) = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho n→≠0→ và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho AM→ vuông góc với n→... 

    Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n→... 

    Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát... 

    Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆: y = 3x + 4... 

    Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng v→ và nó đi qua điểm A... 

    Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆: 2x – y + 1 = 0... 

    Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều... 

    Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0... 

    Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước... 

    Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F... 

    Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho n→ = (2; 1) , v→ = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1). a) Lập phương trình tổng quát... 

    Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ... 

    Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: x=1+2t và y=3+5t và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0. a) Lập phương trình tổng quát của ∆1... 

    Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1) a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A... 

    Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0... 

    Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2°Bắc, kinh độ 105,8°Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1°Bắc... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 22: Ba đường Conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 408 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: