Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 31 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 31 Tập 2 trong Bài 19: Phương trình đường thẳng sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 31 Tập 2.

    1 322 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 31 Tập 2

    Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2:

    Cho vectơ n→ ≠0→ và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho AM→ vuông góc với n→.

    Giải Toán 10 Bài 19 (Kết nối tri thức): Phương trình đường thẳng (ảnh 1) 

    Lời giải

    Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A sao cho đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ n→.

    Lấy điểm M thuộc đường thẳng d thì AM→ vuông góc với n→.

    Vậy tập hợp những điểm M sao cho AM→ vuông góc với n→ là đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với giá của vectơ n→.

    Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2:

    Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n→(a; b). Chứng minh rằng điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi

    a(x – x0) + b(y – y0) = 0

    Lời giải:

    * Giả sử M(x; y) thuộc đường thẳng ∆, ta cần chứng minh: a(x – x0) + b(y – y0) = 0

    Vì M ∈ ∆ nên AM→⊥n→

    ⇒AM→. n→ = 0

    Mà AM→ = (x – x0; y – y0) và n→(a; b)

    ⇒ a(x – x0)  + b(y – y0) = 0 (đpcm) (1)

    * Giả sử, với M(x; y) thỏa mãn a(x – x0) + b(y – y0) = 0; ta cần chứng minh M thuộc đường thẳng ∆

    Theo giả thiết ta có: a(x – x0) + b(y – y0) = 0

    Mà AM→ = (x – x0; y – y0) và n→(a; b)

    Nên AM→. n→ = 0 hay AM→⊥n→

    Do đó n→ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AM

    Mặt khác n→ cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆

    Suy ra đường thẳng AM và đường thẳng ∆ có giá song song hoặc trùng nhau.

    Vì đường thẳng ∆ đi qua A nên đường thẳng AM trùng ∆.

    Hay điểm M cũng thuộc đường thẳng ∆ (đpcm) (2)

    Từ (1) và (2) ta có: điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi a(x – x0) + b(y – y0) = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 31 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 32 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 33 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 22: Ba đường Conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 322 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: