Giải Toán 10 trang 32 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 32 Tập 2

Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2:

Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Lời giải 

Gọi H là chân đường cao kẻ từ điểm A xuống BC.

Do đó: AH ⊥ BC hay ta có đường thẳng AH nhận $\overrightarrow{BC}$ làm vectơ pháp tuyến.

Ta có $\overrightarrow{BC}$= (4 ; -2)

Lấy $\overrightarrow{n}$= $\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$= (2 ; -1). Khi đó $\overrightarrow{n}$ cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng AH.

Phương trình đường thẳng AH đi qua A(-1; 5) và nhận $\overrightarrow{n}$= (2 ; -1) làm VTPT là:

2.[x – (-1)] – 1.(y – 5) = 0

 ⇔ 2x + 2 – y + 5  = 0 hay 2x – y + 7 = 0.

Vậy phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là: 2x – y + 7 = 0.

Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2:

Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : y = 3x + 4.

Lời giải

Theo giả thiết ta có phương trình đường thẳng ∆ có dạng y = 3x + 4 hay 3x – y + 4 = 0

Vậy vectơ pháp tuyến của ∆ là $\overrightarrow{n}$(3; -1).

Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2:

Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng $\overrightarrow{v}$và nó đi qua điểm A thì nó di chuyển trên đường nào?

 

Lời giải

Ta có $\overrightarrow{v}$ có giá song song với đường thẳng ∆₂ và điểm A thuộc đường thẳng ∆₂ nên nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng $\overrightarrow{v}$và nó đi qua điểm A thì nó di chuyển trên đường ∆₂.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 31 Tập 2

Giải Toán 10 trang 32 Tập 2

Giải Toán 10 trang 33 Tập 2

Giải Toán 10 trang 34 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường Conic

Bài tập cuối chương 7

Bài 23: Quy tắc đếm