Giải Toán 10 trang 15 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 15 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2: Trong một giải bóng bàn đôi nam, mỗi đội 8 người chọn 2 vận động viên để tạo thành một cặp đấu.

 

Trong toán học, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là gì?

Lời giải

Sau bài học này, ta sẽ biết được, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là một tổ hợp chập 2 của 8 phần tử.

Hoạt động 1 trang 15 Toán 10 Tập 2: Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn để tạo thành một cặp đấu đôi nam.

a) Nêu 3 cách chọn cặp đấu.

b) Mỗi cặp đấu là một tập con gồm bao nhiêu phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên?

Lời giải

a) Ta có thể chọn cặp đấu như sau:

Cách 1: Chọn 2 bạn Mạnh, Phong.

Cách 2: Chọn 2 bạn Phong, Cường.

Cách 3: Chọn 2 bạn Cường, Tiến.

Ngoài 3 cách chọn cặp đấu như trên, ta còn nhiều cách chọn khác, miễn là chọn ra 2 bạn bất kì trong 4 bạn của đội.

b) Mỗi cặp đấu gồm 2 bạn trong 4 bạn của đội tuyển, vậy nên mỗi cặp đấu là một tập con gồm 2 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên.

Luyện tập 1 trang 15 Toán 10 Tập 2: Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c.

Lời giải

Mỗi tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c là một tập con gồm 2 phần tử của tập A = {a; b; c}.

Vậy các tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c là các tập: {a; b}, {a; c}, {b; c}.

Hoạt động 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A = {a; b; c; d; e}.

a) Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.

b) Nêu cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.

c) So sánh cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A với cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.

Lời giải

a) Cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là trích ra một tập con gồm 3 phần tử lấy ra từ 5 phần tử trong A.

b) Cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là lấy ra 3 phần tử từ 5 phần tử trong A và xếp thứ tự 3 phần tử đó.

c) Việc lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là lấy ra 3 phần tử trong 5 phần tử và xếp thứ tự, còn cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là lấy ra 3 phần tử trong 5 phần tử và không xếp thứ tự.

Mỗi tổ hợp chập 3 của 5 phần tử sinh ra 3! chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử vì có 3! hoán vị của 3 phần tử. Vì thế, số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử nhiều gấp 3! lần số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.   

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 15 Tập 2

Giải Toán 10 trang 17 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm