Giải Toán 10 trang 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 12 Tập 2

Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Lời giải:

Mỗi cách tạo ra một số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của 6 phần tử.

Vậy số các số gồm sáu chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán được tạo thành là:

P₆ = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720  (số).

Hoạt động 3 trang 12 Toán 10 Tập 2: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác $\overrightarrow{0}$) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho.

Lời giải

Ta có một vectơ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thì có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.

Do đó, để tạo ra một vectơ như trên đề bài yêu cầu, ta phải chọn 2 trong 3 điểm A, B, C và xác định thứ tự 2 điểm đó.

Vậy các vectơ lập được là: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CB}$.

Hoạt động 4 trang 12 Toán 10 Tập 2: Một lớp có 4 nhóm học tập được đặt tên là A, B, C, D. Giáo viên thực hiện hành động sau: chọn 2 nhóm trong 4 nhóm, sau đó sắp xếp thứ tự trình bày của 2 nhóm đã được chọn ra. Nêu 4 kết quả thực hiện hành động của giáo viên.

Lời giải

Ta có kết quả thực hiện hành động của giáo viên là kết quả của hai hành động liên tiếp là chọn 2 nhóm trong 4 nhóm và xếp thứ tự của 2 nhóm được chọn.

- Chọn 2 nhóm trong 4 nhóm: giáo viên chọn nhóm A và nhóm C, tiếp theo xếp thứ tự trình bày hai nhóm A và C, có 2 cách:

+ Nhóm A trình bày trước rồi đến nhóm C.

+ Nhóm C trình bày trước rồi đến nhóm A.

- Chọn 2 nhóm khác trong 4 nhóm: giáo viên chọn nhóm C và nhóm D, tiếp theo xếp thứ tự trình bày hai nhóm C và D, có 2 cách:

+ Nhóm C trình bày trước rồi đến nhóm D.

+ Nhóm D trình bày trước rồi đến nhóm C.

Vậy ta có 4 kết quả thực hiện hành động của giáo viên như sau:

- Kết quả 1: Hai nhóm được chọn là A và C, nhóm A trình bày, sau đó nhóm C trình bày.

-  Kết quả 2: Hai nhóm được chọn là A và C, nhóm C trình bày, sau đó nhóm A trình bày.

- Kết quả 3: Hai nhóm được chọn là C và D, nhóm C trình bày, sau đó nhóm D trình bày.

- Kết quả 4: Hai nhóm được chọn là C và D, nhóm D trình bày, sau đó nhóm C trình bày.

Ngoài 4 kết quả như trên thì còn nhiều kết quả khác, chẳng hạn ta cũng có thể chọn 2 nhóm trước là A và B rồi xếp thứ tự 2 nhóm này, hoặc là chọn 2 nhóm khác trước bất kì trong 4 nhóm A, B, C, D rồi xếp thứ tự hai nhóm đó, ta sẽ được các kết quả khác.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 11 Tập 2

Giải Toán 10 trang 12 Tập 2

Giải Toán 10 trang 13 Tập 2

Giải Toán 10 trang 14 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm