Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 87 Tập 1 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 7 trang 87 Tập 1 trong Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 87.

    1 633 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 87 Tập 1 Cánh diều

    Bài 1 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1:

    a) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a.

    b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập phương ở Hình 7b.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải

    – Hình 7a:

    Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo).

    Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên là:

    V = abc (đơn vị thể tích).

    Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là:

    Sxq = 2(a + b)c (đơn vị diện tích).

    Do đó:

    Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

    V = 3.2.2 = 12 (cm3).

    Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

    Sxq = 2.(3 + 2).2 = 20 (cm2).

    Vậy V = 12 cm3 và Sxq = 20 cm2.

    – Hình 7b:

    Hình lập phương có độ độ dài cạnh là d.

    Công thức tính thể tích của hình lập phương trên là:

    V = d3 (đơn vị thể tích).

    Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương trên là:

    Sxq = 4d2 (đơn vị diện tích).

    Do đó:

    Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

    V = 23 = 8 (cm3).

    Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

    Sxq = 4.22 = 16 (cm2).

    Vậy V = 8 cm3 và Sxq = 16 cm2.

    Bài 2 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1: Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.

    Lời giải

    Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm là:

    8.4.2 = 64 (dm3).

    Gọi d (dm) (d > 0) là độ dài cạnh của hình lập phương.

    Khi đó thể tích của hình lập phương là: d3 (dm3).

    Do thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật trên nên ta có:

    d3 = 64.

    Suy ra d3 = 43

    Do đó d = 4 (dm).

    Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.

    Bài 3 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1: Người ta xếp các hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó?

    Lời giải

    Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm là:

    12.8.10 = 960 (cm3).

    Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm là:

    23 = 8 (cm3).

    Số hình lập phương phải dùng tất cả để xếp được hình hộp chữ nhật đó là:

    960 : 8 = 120 (hình).

    Vậy phải dùng tất cả 120 hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó.

    Bài 4 trang 87 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB'C'C và CC'D'D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải

    Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như sau: AB = a (cm), AD = b (cm), AA' = c (cm) (a > 0, b > 0, c > 0).

    Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = abc (cm3).

    • Diện tích của mặt ABCD là:

    SABCD = ab (cm2)

    Mà theo bài SABCD = 2 cm2.

    Do đó ab = 2.

    Tương tự ta có:

    • SBB'C'C = bc = 6 (cm2). Do đó bc = 6.

    • SCC'D'D = ac = 3 (cm2). Do đó ac = 3.

    Suy ra: (ab).(bc).(ac) = 2.6.3

    Hay a2b2c2 = 36

    Suy ra (abc)2 = 62

    Do đó abc = 6.

    Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 6 cm3.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 7 trang 88 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 633 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: