Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC

    Lời giải Bài 8 trang 68 vở thực hành Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Vở thực hành Toán 8.

    1 498 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 3

    Bài 8 trang 68 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy M là điểm trên DH sao cho MD = DH. Chứng minh rằng:

    a) Tứ giác ADHE là hình thoi.

    b) Tứ giác AHBM là hình chữ nhật.

    c) Tứ giác ACHM là hình bình hành.

    d) Ba đường thẳng MC, DE, AH đồng quy.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A

    (H.3.47). a) Ta có AE = EC, CH = HB ⇒ HE là đường trung bình của ∆CAB.

    ⇒ HE // AC, HE = 12AC = AD.

    ⇒ Tứ giác ADHE là hình bình hành.

    ∆ABC cân tại A nên AB = AC.

    ⇒ AE = 12AC = 12AB = AD.

    Vậy hình bình hành ADHE có hai cạnh kề nhau bằng nhau nên là hình thoi.

    b) Ta có MD = DH, DA = AB nên tứ giác AHBM có hai đường chéo AB và MH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, hơn nữa AHC^=90°, suy ra AHBM là hình chữ nhật.

    c) Tứ giác AHBM là hình chữ nhật nên AM // BH, AM = BH.

    ∆ABC cân tại A, AH ⊥ BC nên BH = CH.

    Tứ giác ACHM có AM // CH, AM = CH nên là hình bình hành.

    d) Tứ giác ACHM là hình bình hành nên MC, AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tứ giác ADHE là hình thoi nên AH, DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

    Vậy MC, DE, AH cắt nhau tại cùng một điểm nên chúng đồng quy.

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Câu 1 trang 65 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Không có tứ giác nào mà không có góc tù...

    Câu 2 trang 65 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành...

    Câu 3 trang 65 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào...

    Bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43)...

    Bài 5 trang 66 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB...

    Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45)...

    Bài 7 trang 67 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C...

    Bài 8 trang 68 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC...

    Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung trang 63

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Luyện tập chung trang 77

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 498 11/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: