Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6)

    Lời giải Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 2,780 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

    a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

    b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC.

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABC có: M, N là trung điểm của BC, AC.

    Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

    Suy ra MN song song với AB.

    Tương tự ta có MP song song với AC, NP song song với BC.

    MN song song với AB nên MN→=4;3  là vectơ chỉ phương của AB

    Mà P(5; 6) thuộc AB nên phương trình tham số của AB là: x=5+4t1y=6+3t1 .

    Ta có: NP→=2;2=21;1  là vectơ chỉ phương của BC và điểm M(– 1; 1) thuộc AB nên phương trình tham số của BC: x=−1+t2y=1+t2 .

    Ta có: MP→=6;5  là vectơ chỉ phương của AC và điểm N(3; 4) thuộc AB nên phương trình tham số của AC: x=3+6t3y=4+5t3 .

    b) Gọi  là đường trung trực của AB, BC, AC.

    Do MN song song với AB nên MN→  = (4; 3) là vectơ pháp tuyến của d1. Đường thẳng d1 đi qua P(5; 6) nên d1 có phương trình tổng quát là:

    4(x – 5) + 3(y – 6) = 0 hay 4x + 3y – 38 = 0.

    Do NP song song với BC nên NP→=2;2=21;1  là vectơ pháp tuyến của d2. Đường thẳng d2 đi qua M(– 1; 1) nên d2 có phương trình tổng quát là:

    1(x + 1) + 1(y – 1) = 0 hay x + y = 0.

    Do NP song song với BC nên MP→=6;5  là vectơ pháp tuyến của d2. Đường thẳng d2 đi qua N(3; 4) nên d2 có phương trình tổng quát là:

    6(x – 3) + 5(y – 4) = 0 hay 6x + 5y – 38 = 0.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 24 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆... 

    Bài 25 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=3−ty=4+2t. Vectơ nào dưới đây là... 

    Bài 26 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=2−5ty=−1+3t . Trong các điểm có tọa... 

    Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆... 

    Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=−2+2ty=3−5t . Phương trình nào... 

    Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết... 

    Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=4+ty=−1+2t  và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆... 

    Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,780 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: