Cho đường thẳng ∆: x = -2 + 2t; y = 3 - 5t . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: $\left\{\begin{array}{c}x=-2+2t\\ y=3-5t\end{array}\right.$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

A. 5x + 2y – 4 = 0;

B. 2x – 5y + 19 = 0;

C. – 5x + 2y – 16 = 0;

D. 5x + 2y + 4 = 0.

Lời giải:

 Đường thẳng ∆: $\left\{\begin{array}{c}x=-2+2t\\ y=3-5t\end{array}\right.$  có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)$  và đi qua điểm A(-2; 3).

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là:  $\overrightarrow{n}=\left(5;2\right)$

Phương trình tổng quát của ∆ là: 5(x + 2) + 2(y – 3) = 0 hay 5x + 2y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án D.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 24 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆... 

Bài 25 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: $\left\{\begin{array}{c}x=3-t\\ y=4+2t\end{array}\right.$. Vectơ nào dưới đây là... 

Bài 26 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: $\left\{\begin{array}{c}x=2-5t\\ y=-1+3t\end{array}\right.$ . Trong các điểm có tọa... 

Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆... 

Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là... 

Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết... 

Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: $\left\{\begin{array}{c}x=4+t\\ y=-1+2t\end{array}\right.$  và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆... 

Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng...