Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0

    Lời giải Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 895 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

    a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

    b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho NA→+NB→+NC→  có giá trị nhỏ nhất.

    Lời giải:

    a) Do M thuộc đường thẳng ∆ nên M(t; 4 – 2t).

    Suy ra AM→=t+2;2−2t  và BM→=t−7;−1−2t .

    Do M cách đều 2 điểm A, B nên MA = MB.

    Hay  AM→=BM→

    ⇔t+22+2−2t2=t−72+−1−2t2

    ⇔ 5t2 – 4t + 8 = 5t2 – 10t + 50

    ⇔ 6t = 42

    ⇔ t = 7

    Vậy M(7; -10).

    b) Do N thuộc đường thẳng ∆ nên N(m; 4 – 2m).

    Suy ra NA→=−2−m;2m−2 , NB→=7−m;2m+1  và  NC→=4−m;2m−9

    ⇒NA→+NB→+NC→=9−3m;6m−10⇒NA→+NB→+NC→=9−3m2+6m−102

    Gọi  A=9−3m2+6m−102

    A=45m2−174m+181=45m−29152+645≥645

    Suy ra GTNN của NA→+NB→+NC→ là 85  đạt được khi  m=2915

    Hay  N2915;215.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 24 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆... 

    Bài 25 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=3−ty=4+2t. Vectơ nào dưới đây là... 

    Bài 26 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=2−5ty=−1+3t . Trong các điểm có tọa... 

    Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆... 

    Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=−2+2ty=3−5t . Phương trình nào... 

    Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là... 

    Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết... 

    Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=4+ty=−1+2t  và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 895 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: