Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường thẳng ∆: x = 4 + t; y = -1 + 2t và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆

    Lời giải Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 463 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=4+ty=−1+2t  và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

    a) Tìm tọa độ điểm M sao cho  AM=17

    b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

    Lời giải:

    a) Do M nằm trên ∆ nên M(4 + t; -1 + 2t).

    Suy ra  AM→=4+t−2;−1+2t−1=2+t;−2+2t

    Mà    AM=17⇔2+t2+−2+2t2=17

    ⇔5t2−4t−9=0⇔t=95t=−1 

    Vậy M 295;135 hoặc M3;−3 .

    b) Do N nằm trên ∆ nên N(4 + m; -1 + 2m).

    Suy ra AN→=4+m−2;−1+2m−1=2+m;−2+2m

    AN ngắn nhất khi và chỉ khi N là hình chiếu của A lên ∆.

    Khi đó AN→  vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆:  u→=1;2

    Hay (2 + m). 1 + (-2 + 2m). 2 = 0

     ⇔m=25

    Suy ra  N225;−15.

    Vậy  N225;−15.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 24 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆... 

    Bài 25 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=3−ty=4+2t. Vectơ nào dưới đây là... 

    Bài 26 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=2−5ty=−1+3t . Trong các điểm có tọa... 

    Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆... 

    Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x=−2+2ty=3−5t . Phương trình nào... 

    Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là... 

    Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết... 

    Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 463 16/10/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: