Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. a) Xác định giao tuyến của hai

    Lời giải Bài 57 trang 118 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 331 18/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

    Bài 57 trang 118 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.

    a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

    b) Xác định giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).

    c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MBC) với các mặt phẳng (SAB) và (SAD).

    Lời giải:

    Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Xác định giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC). c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MBC) với các mặt phẳng (SAB) và (SAD). (ảnh 1)

    a) Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) có chung điểm S.

    Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

    Vậy SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

    b) Trong mặt phẳng (SBD), gọi I là giao điểm của BM và SO.

    Vì I ∈ SO và SO ⊂ (SAC) nên I ∈ (SAC).

    Vậy I là giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).

    c) Trong mặt phẳng (SAC), gọi N là giao điểm của CI và SA.

    Ta có N ∈ SA và SA ⊂ (SAB) nên N ∈ (SAB); N ∈ CI và CI ⊂ (MBC) nên N ∈ (MBC).

    Do đó, N là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (MBC).

    Lại có hai mặt phẳng (SAB) và (MBC) có điểm chung B.

    Do vậy, BN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAB).

    Lại có N ∈ SA và SA ⊂ (SAD) nên N ∈ (SAD) nên N là điểm chung của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD).

    Vì M ∈ SD và SD ⊂ (SAD) nên M ∈ (SAD), mà M ∈ (MBC) nên M là một điểm chung của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD).

    Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng MN.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 52 trang 117 SBT Toán 11: Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là sai?...

    Bài 53 trang 117 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh SA lấy điểm M...

    Bài 54 trang 118 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC...

    Bài 55 trang 118 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh CD lấy hai điểm M và N khác nhau...

    Bài 56 trang 118 SBT Toán 11: Cho mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C không thẳng hàng và không nằm trên (P)....

    Bài 57 trang 118 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh SD....

    Bài 58 trang 118 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD; P, Q...

    Bài 59 trang 118 SBT Toán 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD; P, Q lần lượt thuộc...

    Bài 60 trang 118 SBT Toán 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'...

    Bài 61 trang 118 SBT Toán 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm...

    Bài 62 trang 118 SBT Toán 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, B'C', DD'....

    Bài 63 trang 119 SBT Toán 11: Vẽ hình biểu diễn của một số đồ vật có dạng hình chóp, hình lăng trụ, ... trong lớp học....

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 331 18/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: