Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x) = x^2 - x nếu x >= 1, = x + nếu x < 1. a) Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1

    Lời giải Bài 30 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 388 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài 30 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Cho hàm số trang 81 SBT Toán 11

    a) Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.

    b) Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.

    Lời giải:

    a) Với a = 2, ta có: Cho hàm số trang 81 SBT Toán 11

     limx→1+fx=limx→1+x2−x=0 và limx→1−fx=limx→1−x+2=3.

    Do đó, limx→1+fx≠limx→1−fx. Suy ra không tồn tại limx→1fx.

    Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x = 1 khi a = 2.

    b) Với x < 1 thì f(x) = x + a liên tục trên (−∞; 1).

    Với x > 1 thì f(x) = x2 – x liên tục trên (1; +∞).

    Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 1.

    Khi đó limx→1+fx=limx→1−fx=limx→1fx=f1=0.

    Như vậy, limx→1−fx=limx→1−x+a=1+a=0⇒a=−1.

    Vậy hàm số đã cho liên tục trên ℝ khi a = −1.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 26 trang 80 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi limx→afx=fa ...

    Bài 27 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) trong Hình 7. Phát biểu nào sau đây là sai...

    Bài 28 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục: a) Tại x = 53  hay không...

    Bài 29 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) fx=−x2+cosx ; b) gx=3x3+2−3x+2 ;...

    Bài 30 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Cho hàm số trang 81 SBT Toán 11 a) Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1...

    Bài 31 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 388 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: