Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S'.A'B'C' lần lượt có độ dài cạnh đáy là a và a'

Lời giải Bài 20 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 241 15/09/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 20 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tam giác đều $S . A B C$ và $S^{'} . A^{'} B^{'} C^{'}$ lần lượt có độ dài cạnh đáy là $a$ và $a^{'}$ , độ dài trung đoạn là $d$ và $d^{'}$ . Tính tỉ số giữa $d$ và $d^{'}$ , biết diện tích xung quanh của $S . A B C$ gấp $k$ lần diện tích xung quanh của $S^{'} . A^{'} B^{'} C^{'} (k \neq 0)$ và $a = 2 a^{'}$ . Biết rằng $a, a^{'}, d, d^{'}$ cùng đơn vị đo.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều $S_{x q} = \frac{1}{2} . C . d$ , ta có:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều $S . A B C$ là:

$\frac{1}{2} . (3 a) . d = \frac{1}{2} .3 .2 a^{'} . d = 3 a^{'} d$

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều $S^{'} . A^{'} B^{'} C^{'}$ là:

$\frac{1}{2} . (3 a^{'}) . d^{'} = \frac{3}{2} a^{'} d^{'}$

Do diện tích xung quanh của $S . A B C$ gấp $k$ lần diện tích xung quanh của $S^{'} . A^{'} B^{'} C^{'}$ nên $3 a^{'} d = k . \frac{3}{2} a^{'} d^{'}$ . Suy ra $\frac{d}{d^{'}} = \frac{k}{2}$ .

Vậy tỉ số giữa $d$ và $d^{'}$ là $\frac{k}{2}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 15 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng...

Bài 16 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có độ dài trung đoạn bằng x (dm)...

Bài 17 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những miếng bìa ở các hình 13a, 13b, 13c, 13d,13e, 13g, miếng bìa nào không gấp lại...

Bài 18 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?...

Bài 19 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng...

Bài 20 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABCD và S'.A'B'C'D' lần lượt có độ dài cạnh đáy...

Bài 21 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH ...

Bài 22 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở mỗi hình 15a, 15b:...

Bài 23 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?...

Bài 24 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao...

Bài 25 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp đều A.BCDE và F.BCDE lần lượt có chiều cao...

Bài 26 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 17 mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

1 241 15/09/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: