Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,269 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng.

    a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất. 

    b) Xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm thì hòa vốn?

    c) Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?

    Lời giải:

    Vì Q là số sản phẩm sản xuất của xí nghiệp nên Q∈ℕ*.

    a) Tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng).

    Doanh thu của xí nghiệp là: 1 200Q (nghìn đồng).

    Khi đó lợi nhuận của xí nghiệp khi bán hết Q sản phẩm là:

    1 200Q – (Q2 + 180Q + 140 000) = – Q2 + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).

    Vậy lợi nhuận của xí nghiệp đó là – Q2 + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).

    b) Xét tam thức bậc hai – Q2 + 1 020Q – 140 000.

    Ta có: ∆ = 1 0202 – 4.(-1).(-140 000) = 480 400 > 0

    Suy ra tam thức này có hai nghiệm phân biệt Q1=510−101201, Q2=510+101201 và hệ số a = – 1 < 0.

    Ta có bảng xét dấu sau:

    Q

    – ∞                 Q1               Q2              + ∞

    – Q2 + 1 020Q – 140 000

                  –        0         +       0        –

    Xí nghiệp hòa vốn nếu lợi nhuận bằng 0 nghĩa là Q = Q1 = 510−101201≈163,45  hoặc Q = Q2 = 510+101201≈856,55.

    Do Q∈ℕ* 

    Khi đó xí nghiệp hòa vốn khi lợi nhuận bằng 0 hay y = 0, tức là Q = 164 hoặc Q = 857.

    Vậy xí nghiệp đó hòa vốn khi sản xuất 164 sản phẩm hoặc 857 sản phẩm.

    c) Xí nghiệp không bị lỗ, tức là lời hoặc hòa vốn, nên theo bảng xét dấu ở câu b thì xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi y ≥ 0, tức là 164 ≤ Q ≤ 857.

    Vậy xí nghiệp không bị lỗ khi sản xuất từ 164 sản phẩm đến 857 sản phẩm.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận...

    Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2x + 2...

    Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 + 2x + 1...

    Hoạt động 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: a) Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai...

    Luyện tập 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: a) f(x) = – 2x2 + 4x – 5...

    Luyện tập 2 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x) = – x2 – 2x + 8...

    Bài 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai...

    Bài 2 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị...

    Bài 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 3x2 – 4x + 1...

    Bài 4 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,269 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: