Bài 4 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10
Lời giải Bài 4 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2
Bài 4 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca – lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca – lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.
a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
Lời giải:
a) Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ (điều kiện x, y ).
Số ca – lo trong x cốc thứ nhất cung cấp là: 60x (calo)
Số ca – lo trong y cốc thứ hai cung cấp là: 60y (calo)
Tổng số ca – lo mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 60x + 60y (calo).
Vì tối thiểu hằng ngày cần 300 ca – lo nên 60x + 60y ≥ 300 hay x + y ≥ 5 (1).
Số vitamin A có trong x cốc thứ nhất là: 12x (đơn vị)
Số vitamin A có trong y cốc thứ hai là: 6y (đơn vị).
Tổng số đơn vị vitamin A mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 12x + 6y (đơn vị).
Vì số đơn vị vitamin A tối thiểu trong một ngày là 36 đơn vị nên 12x + 6y ≥ 36 hay 2x + y ≥ 6 (2).
Số vitamin C có trong x cốc thứ nhất là: 10x (đơn vị)
Số vitamin A có trong y cốc thứ hai là: 30y (đơn vị)
Số đơn vị vitamin C mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 10x + 30y (đơn vị).
Vì tối thiểu hằng ngày cần 90 đơn vị vitamin C nên 10x + 30y ≥ 90 hay x + 3y ≥ 9 (3)
Từu (1), (2) và (3) ta có hệ bất phương trình sau: (I).
b) Số cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai thỏa mãn yêu cầu bài toán là (x; y) thỏa mãn hệ (I).
+ Phương án 1: Chọn x = 2, y = 4, thay vào từng bất phương trình của hệ:
2 + 4 ≥ 5 ⇔ 6 ≥ 5 (luôn đúng).
2 . 2 + 4 ≥ 6 ⇔ 8 ≥ 6 (luôn đúng).
2 + 3. 4 ≥ 9 ⇔ 14 ≥ 9 (luôn đúng).
Do đó (2; 4) là nghiệm chung của các bất phương trình của hệ nên (2; 4) là nghiệm của hệ (I).
Vậy theo phương án 1 mỗi ngày bác Ngọc có thể chọn uống 2 cốc thứ nhất và 4 cốc thứ hai.
+ Phương án 2: Chọn x = 5, y = 2, thay vào từng bất phương trình của hệ:
5 + 2 ≥ 5 ⇔ 7 ≥ 5 (luôn đúng).
2 . 5 + 2 ≥ 6 ⇔ 12 ≥ 6 (luôn đúng).
5 + 3. 2 ≥ 9 ⇔ 11 ≥ 9 (luôn đúng).
Do đó (5;1) là nghiệm chung của các bất phương trình của hệ nên (5; 1) là nghiệm của hệ (I).
Vậy theo phương án 2, mỗi ngày bác Ngọc có thể chọn uống 5 cốc thứ nhất và 2 cốc thứ hai.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiện của bất phương trình: a) 3x – y > 3...
Bài 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình...
Bài 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – Explore new worlds
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 i-learn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Giải sgk Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Vật lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hóa học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Sinh học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều
- Lý thuyết KTPL 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Cánh Diều