Bài 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2

Bài 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiện của bất phương trình:

a) 3x – y > 3; 

b) x + 2y ≤ – 4;

c) y ≥ 2x – 5. 

Lời giải:

a) 3x – y > 3

+ Vẽ đường thẳng d: 3x – y = 3 ⇔ y = 3x - 3

Ta có bảng sau:

x	0	1
y = 3x - 3	-3	0

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 3) và (1; 0).

Ta thấy O(0; 0) có 3 . 0 – 0 = 0 < 3.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d như hình vẽ.

b) x + 2y ≤ – 4

+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = – 4 ⇔ y = $-\frac{1}{2}$x - 2

Ta có bảng sau:

x	0	-4
y = $-\frac{1}{2}$x - 2	-2	0

Đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; – 2) và (– 4; 0).

Ta lấy điểm O(0; 0) có: 0 + 2. 0 = 0 > – 4.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ – 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d như hình vẽ.

c) y ≥ 2x – 5 ⇔ 2x – y ≤ 5

+ Vẽ đường thẳng d: 2x – y = 5 ⇔ y = 2x – 5

Ta có bảng sau:

x	0	2,5
y = 2x – 5	-5	0

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 5) và ($\frac{5}{2}$; 0).

Ta lấy điểm O(0; 0) có: 2 . 0 – 0 = 0 < 5.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 5 hay y ≥ 2x – 5 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d như hình vẽ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình...

Bài 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành...

Bài 4 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày...

Bài 5 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai