Viết các số 123; 2 355; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

Giải SBT Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 45 trang 18 SBT Toán 6 Tập 1:

a) Viết các số 123; 2 355; $\overline{\mathrm{abcde}}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

b) Tìm số $\overline{\mathrm{abcdef}} \left(\mathrm{d}\ne 0\right)$ sao cho $\overline{\mathrm{abcdef}}=999.\overline{\mathrm{abc}}+200$.

Lời giải

a) Ta có: 123 = 1.100 + 2.10 + 3

= 1.10² + 2.10 + 3.10⁰.

Ta có: 2 355 = 2.1 000 + 3.100 + 5.10 + 5

= 2.10³ + 3.10² + 5.10 + 5.10⁰.

Ta có:

$$\begin{gathered} \overline{\mathrm{abcde}}=\mathrm{a}.10000+\mathrm{b}.1000+\mathrm{c}.100+\mathrm{d}.10+\mathrm{e} \\ =\mathrm{a}.{10}^4+\mathrm{b}.{10}^3+\mathrm{c}.{10}^2+\mathrm{d}.10+\mathrm{e}. \end{gathered}$$

b) Ta có: $\overline{\mathrm{abcdef}}=\overline{\mathrm{abc}}.1000+\overline{\text{def}}$

Mà $\overline{\mathrm{abcdef}}=999.\overline{\mathrm{abc}}+200$

Nên $\overline{\mathrm{abc}}.1000+\overline{\text{def}}=\overline{\mathrm{abc}}.999+200$.

Do đó $\overline{\mathrm{abc}}+\overline{\text{def}}=200$.

Vì $\overline{\mathrm{abc}},\overline{\text{def}}$ là các số có ba chữ số

nên $\overline{\mathrm{abc}},\overline{\text{def}}\ge 100$ hay $\overline{\mathrm{abc}}+\overline{\text{def}}\ge 200$.

Mà $\overline{\mathrm{abc}}+\overline{\text{def}}=200$ nên $\overline{\mathrm{abc}}=\overline{\text{def}}=100$.

Vậy số cần tìm là 100 100.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 37 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết mỗi số sau thành bình phương của một...

Bài 38 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 1 000;...  

Bài 39 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới...  

Bài 40 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định...

Bài 41 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Một nền nhà có dạng hình vuông gồm...  

Bài 42 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: So sánh:...  

Bài 43 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Rút gọn biểu thức sau:...  

Bài 44 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới...  

Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên x, biết:...  

Bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: So sánh:...  

Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép...  

Bài 49 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho A = $4 + 2^2 + 2^3 + ... +2^{2005}$...