Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Rút gọn biểu thức sau: A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^99 + 3^100

    Với giải bài 43 trang 18 sbt Toán lớp 6 Tập 1 sách Cánh diều được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

    1 13,600 12/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

    Bài 43 trang 18 SBT Toán 6 Tập 1:

    Rút gọn biểu thức sau:

    a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;

    b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1.

    *Phương pháp giải

    – Bước 1: Biến đổi các lũy thừa sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

    – Bước 2: Thực hiện tính toán với chú ý về thứ tự thực hiện các phép tính:

    + Nếu không có ngoặc: Lũy thừa (căn bậc n) → nhân, chia → cộng, trừ.

    + Nếu có ngoặc: Thực hiện trong ngoặc → lũy thừa (căn bậc n) → nhân, chia → cộng, trừ.

    *Lời giải

    a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;

    Ta có 3A = 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 + 3101

    Khi đó: 3A – A = 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 + 3101 – (1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100)

    = 3101 – 1.

    Suy ra: 2A = 3101 – 1

    A = (3101 – 1):2.

    Vậy A = (3101 – 1):2.

    b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1

    Ta có: 2B = 2101 – 2100 + 299 – 298 + … 23 – 22 + 2.

    Khi đó 2B + B = (2101 – 2100 + 299 – 298 + … 23 – 22 + 2) + (2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1) = 2101 + 1

    3B = 2101 + 1

    Suy ra: B = (2101 + 1):3.

    Vậy B = (2101 + 1):3.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 37 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết mỗi số sau thành bình phương của một...

    Bài 38 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 1 000;...

    Bài 39 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới...

    Bài 40 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định...

    Bài 41 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Một nền nhà có dạng hình vuông gồm...

    Bài 42 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: So sánh:...

    Bài 44 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới...

    Bài 45 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Viết các số 123; 2 355; abcde dưới dạng...

    Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số tự nhiên x, biết:...

    Bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: So sánh:...

    Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép...

    Bài 49 trang 18 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho A = 4 + 22 + 23 + ... +22005...

    Tham khảo các loạt bài Toán 6 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 13,600 12/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: