Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 14 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?

b) Gồm 7 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải:

a) Mỗi số tự nhiên lập được là một hoán vị của 9 chữ số đã cho.

Số các số tự nhiên có thể lập được là: P₉ = 9! = 362880 (số).

b) Mỗi số tự nhiên lập được là một chỉnh hợp chập 7 của 9 chữ số đã cho.

Số các số tự nhiên có thể lập được là: $A_9^7=181440$ (số).