Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 549 03/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số

Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ theo hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ , tức là tìm các số x, y, z, t để $\vec{u} = x \vec{a} + y \vec{b}, \vec{v} = t \vec{a} + z \vec{b} .$

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u, v theo hai vectơ a, b (ảnh 1)

Lời giải

Giả sử các điểm O, A, B, C, M, N, P là các điểm như trong hình vẽ dưới đây.

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u, v theo hai vectơ a, b (ảnh 1)

Khi đó ta có:

$\vec{O A} = \vec{a}; \vec{O B} = 2 \vec{b}; \vec{O C} = \vec{u}; \vec{O M} = 3 \vec{b}; \vec{O N} = - 2 \vec{a}; \vec{O P} = \vec{v}$

Xét hình bình hành OACB, có: $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ (quy tắc hình bình hành)

Suy ra $\vec{u} = \vec{a} + 2 \vec{b}$ .

Xét hình bình hành OMPN, có: $\vec{O P} = \vec{O M} + \vec{O N}$ (quy tắc hình bình hành)

Suy ra $\vec{v} = 3 \vec{b} + (- 2 \vec{a}) = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b} .$

Vậy $\vec{u} = \vec{a} + 2 \vec{b}, \vec{v} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB...

HĐ 1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\vec{A B} = \vec{a}$ . Hãy xác định điểm C sao cho...

Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: $1 \vec{a}$ và $\vec{a}$ có bằng nhau hay không...

HĐ 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số...

Câu hỏi trang 56 Toán 10 Tập 1: $- \vec{a}$ và $(- 1) \vec{a}$ có mối quan hệ gì...

Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25)...

HĐ 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với $\vec{u} \neq \vec{0}$ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng...

HĐ 4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ $3 (\vec{u} + \vec{v})$ và...

Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý...

Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC...

Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD...

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B...

Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M...

Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ như Hình 4.30...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

1 549 03/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: