Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,915 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số

    Bài 4.12 trang 58 Toán 10 tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng BC→+AD→=2MN→=AC→+BD→.

    Lời giải

    Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB (ảnh 1)

    Ta có: 

    AC→+BD→=AD→+DC→+BC→+CD→=AD→+DC→+BC→+CD→

    ⇒AC→+BD→=AD→+BC→+DC→+CD→=AD→+BC→+0→=AD→+BC→

    Do đó AC→+BD→=AD→+BC→     (1)

    Ta có: 

    BC→+AD→=MC→−MB→+MD→−MA→=MC→−MB→+MD→−MA→

    ⇒BC→+AD→=MC→+MD→−MA→+MB→

    Lại có M là trung điểm của AB nên MA→+MB→=0→

    N là trung điểm của DC, với điểm M bất kì ta có MC→+MD→=2MN→ 

    Suy ra BC→+AD→=2MN→−0→

    ⇒BC→+AD→=2MN→      (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BC→+AD→=2MN→=AC→+BD→.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB...

    HĐ 1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto AB→=a→. Hãy xác định điểm C sao cho...

    Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: 1a→ và a→ có bằng nhau hay không...

    HĐ 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số...

    Câu hỏi trang 56 Toán 10 Tập 1: −a→ và (−1) a→ có mối quan hệ gì...

    Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25)...

    HĐ 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với u→≠0→ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng...

    HĐ 4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3u→+v→ và...

    Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý...

    Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u→,v→ theo hai vectơ...

    Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC...

    Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B...

    Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M...

    Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1→,F2→,F3→  như Hình 4.30...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,915 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: