Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,226 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số

    Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?

    a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để AM→=tAB→.

    b) Với điểm M bất kì, ta luôn có: AM→=AMAB.AB→.

    c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để AM→=tAB→.

    Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25) (ảnh 1)

    Lời giải

    a)

    Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25) (ảnh 1)

    + Nếu điểm M thuộc đường thẳng d thì ba điểm A, B, M thẳng hàng nên AM→ cùng phương AB→

    Do đó ta có tồn tại một số thực t thỏa mãn AM→=tAB→.

    + Nếu tồn tại số t thỏa mãn AM→=tAB→ thì AM→ cùng phương AB→ 

    Hay đường thẳng AM song song hoặc trùng với đường thẳng AB.

    Mà cả hai đường thẳng này đều đi qua A nên đường thẳng AM trùng với đường thẳng AB.

    Do đó A, M, B thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng d.

    Vậy khẳng định a) đúng.

    b) Nếu M không thuộc đường thẳng d thì AM→ không cùng phương với AB→.

    Do đó ta không thể viết dưới dạng AM→=AMABAB→.

    Vậy khẳng định b) sai.

    c)

    Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25) (ảnh 1)

    Nếu điểm M thuộc tia đối của tia AB thì hai vectơ AM→ và AB→ là hai vectơ cùng phương, ngược hướng

    Khi đó tồn tại số thực t ≤ 0 thoả mãn AM→=tAB→. 

    Ngược lại, nếu tồn tại số t ≤ 0 để AM→=tAB→ thì hoặc hai vectơ AB→ và AM→ ngược hướng (với t < 0) hoặc M ≡ A (với t = 0).

    Do đó khẳng định c) đúng.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB...

    HĐ 1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto AB→=a→. Hãy xác định điểm C sao cho...

    Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: 1a→ và a→ có bằng nhau hay không...

    HĐ 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số...

    Câu hỏi trang 56 Toán 10 Tập 1: −a→ và (−1) a→ có mối quan hệ gì...

    HĐ 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với u→≠0→ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng...

    HĐ 4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3u→+v→ và...

    Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý...

    Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u→,v→ theo hai vectơ...

    Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC...

    Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD...

    Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B...

    Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M...

    Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1→,F2→,F3→  như Hình 4.30...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 12: Số gần đúng và sai số

    Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,226 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: