Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm số nguyên x, biết: 2x – 1 là bội của x – 3

    Với giải bài 69 trang 88 sbt Toán lớp 6 Tập 1 sách Cánh diều được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

    1 688 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập cuối chương 2

    Bài 69 trang 88 SBT Toán 6 Tập 1:

    Tìm số nguyên x, biết:

    a) 2x – 1 là bội của x – 3;

    b) 2x + 1 là ước của 3x + 2;

    c) (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9;

    d) 9 không là ước của (x – 2)(x + 5) + 11

    Lời giải

    a) Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.

    Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.

    Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1

    Hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.

    Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.

    Vậy x ∈ {2; 0; 3; -1}.

    b) Ta có 2x + 1 là ước của 3x + 2 nên 3x + 2 chia hết cho 2x + 1

    Suy ra: 2(3x + 2) = 6x + 4 = 3(2x + 1) + 1 cũng chia hết cho 2x + 1

    Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x + 1 nên 1 cũng phải chia hết cho 2x + 1

    Hay 2x + 1 thuộc Ư(1) = {1; -1}.

    Suy ra x thuộc {0; -1}.

    Vậy x ∈ {0; -1}.

    c)

    +) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với k∈ℤ. Khi đó:

    (x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 4)(3k + 2) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

    +) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với k∈ℤ. Khi đó:

    (x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 3)(3k + 3) + 6 = 9(k – 1)(k + 3) + 6.

    Vì 9(k – 1)(k + 3) chia hết cho 9 mà 6 không chia hết cho 9 nên 9(k – 1)(k + 3) + 6 không chia hết cho 9 hay (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9.

    +) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với k∈ℤ. Khi đó:

    (x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 2)(3k + 4) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

    Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.

    d)

    +) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với k∈ℤ. Khi đó:

    (x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 2)(3k + 5) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

    +) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với k∈ℤ. Khi đó:

    (x – 2)(x + 5) + 6 = (3k – 1)(3k + 6) + 6 = 3(3k – 1)(k + 2) + 11.

    Vì 3(3k – 1)(k + 2) chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 nên 3(3k – 1)(k + 2) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

    +) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với k∈ℤ. Khi đó:

    (x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 4)(3k + 7) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.

    Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 61 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính một cách hợp lí:...  

    Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, biết:...  

    Bài 63 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a,...  

    Bài 64 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính A – B, biết rằng A là tích của các số...  

    Bài 65 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Nam muốn điền các số 1; 2; 3; 4; 5; 6;...  

    Bài 66 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho bảng 3 x 3 ô vuông...  

    Bài 67 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:...  

    Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia...  

    Bài 70 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: (2a – 1).(b2 + 1) = -17;... 

    Bài 71 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, sao cho:... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 6 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 688 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: