Tìm số nguyên x, sao cho: A = x^2 + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất

Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập cuối chương 2

Bài 71 trang 88 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) A = x² + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.

b) B = 2 022 – 20x²⁰ – 22x²² đạt giá trị lớn nhất.

Lời giải

a) Vì ${\mathrm{x}}^2\ge 0$ với mọi giá trị nguyên của x nên ${\text{x}}^2+2\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}021\ge 2\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}021$.

Dấu “=” xảy ra khi x² = 0 hay x = 0.

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất 2 021 tại x = 0.

b) Vì ${\mathrm{x}}^{22}\ge 0$ với mọi giá trị nguyên của x nên $-22{\mathrm{x}}^{22}\le 0$ với mọi giá trị nguyên của x.

Vì ${\mathrm{x}}^{20}\ge 0$ với mọi giá trị nguyên của x nên $-20{\mathrm{x}}^{20}\le 0$ với mọi giá trị nguyên của x.

Do đó $-20{\mathrm{x}}^{20}-22{\mathrm{x}}^{22}\le 0$ với mọi giá trị nguyên của x.

Suy ra $2022-20{\mathrm{x}}^{20}-22{\mathrm{x}}^{22}\le 2022$ với mọi giá trị nguyên của x.

Dấu “=” xảy ra khi x²² = 0 và x²⁰ = 0 hay x = 0.

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 2 022 khi x = 0.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 61 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính một cách hợp lí:...  

Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, biết:...  

Bài 63 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a,...  

Bài 64 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính A – B, biết rằng A là tích của các số...  

Bài 65 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Nam muốn điền các số 1; 2; 3; 4; 5; 6;...  

Bài 66 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho bảng 3 x 3 ô vuông...  

Bài 67 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:...  

Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Có tồn tại số tự nhiên n để ${\mathrm{n}}^2 + \mathrm{n} + 2$ chia...  

Bài 69 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, biết:... 

Bài 70 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: $(2\mathrm{a} – 1).({\mathrm{b}}^2 + 1) = -17$;...