Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có tồn tại số tự nhiên n để n^2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không

    Với giải bài 68 trang 88 sbt Toán lớp 6 Tập 1 sách Cánh diều được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

    1 414 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập cuối chương 2

    Bài 68 trang 88 SBT Toán 6 Tập 1:

    a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không?

    b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

    Lời giải

    a) Đặt x = n2 + n + 2

    Nếu n chia hết cho 5 thì x chia 5 dư 2.

    Nếu n chia cho 5 dư 1 thì x chia cho 5 dư 4.

    Nếu n chia cho 5 dư 2 thì x chia cho 5 dư 3.

    Nếu n chia cho 5 dư 3 thì x chia cho 5 dư 4.

    Nếu n chia cho 5 dư 4 thì x chia cho 5 dư 2.

    Vậy x không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.

    b) Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiên

    Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.

    Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.

    Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.

    Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.

    Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).

    Ta có 5 = 5, 7 = 7.

    BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.

    Vậy n = 35.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 61 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính một cách hợp lí:...  

    Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, biết:...  

    Bài 63 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a,...  

    Bài 64 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tính A – B, biết rằng A là tích của các số...  

    Bài 65 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Bạn Nam muốn điền các số 1; 2; 3; 4; 5; 6;...  

    Bài 66 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Cho bảng 3 x 3 ô vuông...  

    Bài 67 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:...  

    Bài 69 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, biết:... 

    Bài 70 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: (2a – 1).(b2 + 1) = -17;... 

    Bài 71 trang 88 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - CD: Tìm số nguyên x, sao cho:... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 6 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 414 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: