Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

    Lời giải Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 495 21/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định và tính góc phẳng nhị diện:

    a) [S, BC, O];

    b) [C, SO, B].

    Lời giải:

    Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Gọi M là trung điểm BC.

    ΔSBC đều ⇒ SM ⊥ BC

    ΔOBC vuông cân tại O ⇒ OM ⊥ BC

    Khi đó góc phẳng nhị diện [S, BC, O] = (MO, MS).

    Ta có: O là trung điểm của BD, M là trung điểm của BC

    ⇒ OM là đường trung bình của ΔBCD

    ⇒OM=12CD=a2

    AC=AB2+BC2=a2⇒OC=AC2=a22

    ΔSBC đều, M là trung điểm của BC

    ⇒ SM là đường trung tuyến ⇒SM=a32

    cosMO,MS=OMMS=a2a32=a2.2a3=13.

    Suy ra [S, BC, O] = (MO, MS) ≈54°7'

    b) Ta có:

    • SO ⊥ (ABCD) nên SO⊥OB

    • SO ⊥ (ABCD) nên SO⊥OC

    Vậy BOC^ là góc phẳng nhị diện [C, SO, B].

    Mà ABCD là hình vuông nên BOC^=90°.
    Vậy [C, SO, B] = 90o.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 82 Toán 11 Tập 2: Mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng trong lao động vì tính tiện dụng của nó...

    Hoạt động khám phá 1 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). a) Trong trường hợp a vuông góc với (P), tìm góc giữa a và một đường thẳng b tuỳ ý trong (P)...

    Thực hành 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng (ABCD)...

    Vận dụng 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m. Cho biết AB = 1 m, AD = 3,5 m...

    Hoạt động khám phá 2 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Hãy gọi tên các nửa mặt phẳng có chung bờ d...

    Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho góc nhị diện [P1, d, Q1]. Gọi Q là một điểm tuỳ ý trên d, Ox là tia nằm trong (P1) và vuông góc với d, Oy là tia nằm trong (Q1)...

    Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định và tính góc phẳng nhị diện...

    Vận dụng 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180m...

    Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED. a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD)...

    Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau. a) Tìm góc giữa đường thẳng SA và (ABCD)...

    Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và a2,OO'=a...

    Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 2: Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9...

    Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài tập cuối chương 8 trang 86

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài tập cuối chương 9 trang 98

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 495 21/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: