Hoạt động khởi động trang 82 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Hoạt động khởi động trang 82 Toán 11 Tập 2: Mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng trong lao động vì tính tiện dụng của nó. Quan sát hình mặt phẳng nghiêng (P) và mặt đất (Q) trong hình dưới đây và tìm hiểu tại sao:

• $\widehat{\mathrm{CAK}}$ được gọi là góc hợp bởi đường thẳng d và (Q).

• $\widehat{\mathrm{CBK}}$ được gọi là góc hợp bởi hai mặt phẳng (P) và (Q).

Lời giải:

K là hình chiếu vuông góc của C lên (Q) nên $\widehat{\mathrm{CAK}}$ được gọi là góc hợp bởi đường thẳng d và (Q).

Ta có:

$\left.\begin{array}{l}\mathrm{CB}\perp \mathrm{AB}\\ \mathrm{BK}\perp \mathrm{AB}\\ \left(\mathrm{P}\right)\cap \left(\mathrm{Q}\right) \end{array}\right\}$

Nên $\widehat{\mathrm{CBK}}$ được gọi là góc hợp bởi hai mặt phẳng (P) và (Q)