Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=-1$

B. $\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{6}=1$

C. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{1}=1$

D. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=-1$

Lời giải 

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=-1$ không có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ nên không là phương trình chính tắc của đường hypebol. Do đó A sai

$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{1}=1$là phương trình elip. Do đó C sai

$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=-1$ không có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ nên không là phương trình chính tắc của đường hypebol. Do đó D sai

Đáp án : B. $\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{6}=1$

Vì a = 1; b = $\sqrt{6}$⇒ c = $\sqrt{1+6}=\sqrt{7}$

 Ta có : 1 < $\sqrt{7}$ hay a <  c nên theo định nghĩa hypebol ta có: $\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{6}=1$ là phương trình chính tắc của đường hypebol.

Vậy chọn đáp án B.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 7.26 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng? A. 2x – y + 1 = 0... 

Bài 7.27 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? A. –x – 2y + 3 = 0... 

Bài 7.28 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x² – y² = 1; B. (x – 2)² – (y – 2)² = 1; C. x² + y² = 2... 

Bài 7.29 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? A. $\frac{x^2}{9}$ + $\frac{y^2}{9}$=1... 

Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? A. $\frac{x^2}{3}$ - $\frac{y^2}{2}$ = 1... 

Bài 7.31 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. x² = 4y B. x² = -6y... 

Bài 7.32 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(1; −1), B(3; 5); C(−2; 4). Tính diện tích tam giác ABC... 

Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(−1; 0) và B(3; 1) a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B... 

Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0 a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R...

Bài 7.35 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) $\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$ = 1: (a > b > 0) a) Tìm các giao điểm A₁, A₂ của (E) với trục hoành... 

Bài 7.36 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho hypebol có phương trình $\frac{x^2}{a^2}$ - $\frac{y^2}{b^2}$ =1: a) Tìm các giao điểm A₁, A₂ của hypebol với trục hoành... 

Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2: Một cột trụ hình hyperbol (H.7.36), có chiều cao 6m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8m... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất