Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 750 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

    Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2:

    Một cột trụ hình hyperbol (H.7.36), có chiều cao 6m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5m (Tính theo đơn vị mét và làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

    Giải Toán 10 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 7 (ảnh 1) 

    Lời giải 

    Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O là chỗ nhỏ nhất ở chính giữa, như hình vẽ sau:

    Giải Toán 10 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 7 (ảnh 1) 

    Gọi A1, A2 lần lượt là giao điểm của hypebol với trục hoành mà O là trung điểm của A1A2 nên A1(−0,4 ; 0),  A2(0,4 ; 0) hay a = 0,4.

    Gọi phương trình hypebol của hình trụ có dạng : x20,42−y2b2=1.

    Gọi M là một điểm trên đỉnh cột nằm ở nhánh bên phải của trục tung hypebol. Ta có toạ độ điểm M(0,5; 3).

    Vì điểm M(0,5; 3) thuộc (H) nên 0,520,42−32b2=1

    ⇔2516−32b2=1

    ⇔32b2=2516−1=916 

    ⇒ b2 = 16

    Do đó phương trình hypebol của hình trụ đó là: x20,42−y216=1

    Tại vị trí 5m thì điểm đó cách trục hoành một khoảng bằng 2m nên ta có y = 2.

    Thay y = 2 vào phương trình hypebol ta được:

    x20,42−2216=1

    ⇔x20,42=2016

    ⇒ x2 = 0,2 ⇒x =0,2≈±0,45

    Vậy độ rộng tại vị trí có độ cao 5m xấp xỉ là: 0,45.2 = 0,9 m.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7.26 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng? A. 2x – y + 1 = 0... 

    Bài 7.27 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? A. –x – 2y + 3 = 0... 

    Bài 7.28 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x2 – y2 = 1; B. (x – 2)2 – (y – 2)2 = 1; C. x2 + y2 = 2... 

    Bài 7.29 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? A. x29 + y29=1... 

    Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? A. x23 - y22 = 1... 

    Bài 7.31 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. x2 = 4y B. x2 = -6y... 

    Bài 7.32 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(1; −1), B(3; 5); C(−2; 4). Tính diện tích tam giác ABC... 

    Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(−1; 0) và B(3; 1) a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B... 

    Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R...

    Bài 7.35 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) x2a2 + y2b2 = 1: (a > b > 0) a) Tìm các giao điểm A1, A2 của (E) với trục hoành... 

    Bài 7.36 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho hypebol có phương trình x2a2 - y2b2 =1: a) Tìm các giao điểm A1, A2 của hypebol với trục hoành... 

    Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2: Một cột trụ hình hyperbol (H.7.36), có chiều cao 6m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8m... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Bài 25: Nhị thức Newton

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 750 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: