Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,505 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

    Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2:

    Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0

    a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C).

    b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.

    Lời giải 

    a) Với phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 hay x2 + y2 – 2.2x – 2.( –3) y + (– 12) = 0.

    ⇒ a = 2; b = –3; c = –12

    Khi đó, tâm I(2; –3) và bán kinh R = a2+b2−c=22+(−3)2+12=5

    b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường tròn (C) ta được:

    52 + 12 – 4.5 + 6.1 – 12 = 0

    ⇔ 25 + 1 – 20 + 6 – 12 = 0

    ⇔ 0 = 0 (luôn đúng)

    ⇒  M(5; 1) ∈ (C).

    Ta có: IM→= (3; 4)

    Vì d là phương trình tiếp tuyến của (C) tại M nên IM ⊥ d, do đó đường thẳng d nhận IM→= (3; 4) làm vectơ pháp tuyến.

    Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M(5; 1) có vectơ pháp tuyến IM→= (3; 4) là:

    3(x – 5) + 4(y – 1) = 0 ⇔ 3x + 4y – 19 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7.26 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng? A. 2x – y + 1 = 0... 

    Bài 7.27 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? A. –x – 2y + 3 = 0... 

    Bài 7.28 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x2 – y2 = 1; B. (x – 2)2 – (y – 2)2 = 1; C. x2 + y2 = 2... 

    Bài 7.29 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? A. x29 + y29=1... 

    Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? A. x23 - y22 = 1... 

    Bài 7.31 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. x2 = 4y B. x2 = -6y... 

    Bài 7.32 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(1; −1), B(3; 5); C(−2; 4). Tính diện tích tam giác ABC... 

    Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(−1; 0) và B(3; 1) a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B... 

    Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R...

    Bài 7.35 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) x2a2 + y2b2 = 1: (a > b > 0) a) Tìm các giao điểm A1, A2 của (E) với trục hoành... 

    Bài 7.36 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho hypebol có phương trình x2a2 - y2b2 =1: a) Tìm các giao điểm A1, A2 của hypebol với trục hoành... 

    Bài 7.37 trang 59 Toán 10 Tập 2: Một cột trụ hình hyperbol (H.7.36), có chiều cao 6m, chỗ nhỏ nhất ở chính giữa và rộng 0,8m... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Bài 25: Nhị thức Newton

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,505 02/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: