Một người đi quãng đường AB gồm một đoạn AC và CB. Lúc đi, vận tốc trên đoạn AC

Một người đi quãng đường AB gồm một đoạn AC và CB. Lúc đi, vận tốc trên đoạn AC

Đề bài: Một người đi quãng đường AB gồm một đoạn AC và CB. Lúc đi, vận tốc trên đoạn AC là 12 km/h, vận tốc trên CB là 8 km/h, thời gian đi từ A đến B hết 3 giờ 30 phút. Lúc về, vận tốc trên BC là 30 km/h, vận tốc trên CA là 20 km/h, thời gian về từ B tới A hết 1 giờ 36 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải

Gọi t₁, t₂ là thời gian người đi trên đoạn AC và CB.

t₃, t₄ là thời gian người về trên đoạn AC và CB.

Quãng đường đoạn AC = 12t₁ = 20 t₃ $\Rightarrow t_1=\frac{5}{3}{t}_3$ (1)

Quãng đường đoạn CB = 8t₂ = 30t₄ $\Rightarrow t_2=\frac{15}{4}{t}_4$ (2)

Thời gian người đi là t₁ + t₂ = 3,5 (h) (3)

Thay (1), (2) vào phương trình (3) $\Rightarrow 20t_3+45t_4=42$(4)

Thời gian người về là t₃ + t₄ = 1,6 (h) (5)

Giải hệ phương trình (4), (5) thu được: $t_3=\frac{6}{5}(h);t_4=0,4(h)$

Quãng đường AB = 20t₃ + 30t₄ = $20.\frac{6}{5}+30.0,4=36km$