Một đoàn tàu hãm phanh chuyển động chậm dần đều vào ga với vận tốc ban đầu 14,4 m/s

Một đoàn tàu hãm phanh chuyển động chậm dần đều vào ga với vận tốc ban đầu 14,4 m/s

Đề bài: Một đoàn tàu hãm phanh chuyển động chậm dần đều vào ga với vận tốc ban đầu 14,4 m/s. Trong 10 s đầu tiên kể từ lúc hãm phanh, nó đi được đoạn đường dài hơn đoạn đường trong 10 s tiếp theo là 5 m. Trong thời gian bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu dừng hẳn?

Lời giải

Quãng đường đoàn tàu đi được trong 10 s đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là

AB = $s_{10}=v_0.t+\frac{1}{2}a.t^2=14,4.10+\frac{1}{2}.a{.10}^2=144+50a$

Quãng đường đoàn tàu đi được trong 20 s kể từ lúc hãm phanh là

AC = $s_{20}=v_0.t+\frac{1}{2}a.t^2=14,4.20+\frac{1}{2}.a{.20}^2=288+200a$

Theo đề bài ta có: AB – BC = 5 mà AC = AB + BC $\Rightarrow AC=2AB-5$

$\Rightarrow 288+200a=2\left(144+50a\right)-5$

$\Rightarrow 100a=-5\Rightarrow a=-0,05m/s^2$

Thời gian tàu chuyển động từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn (v = 0) là

v = v₀ + a.t $\Rightarrow t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-14,4}{-0,05}=288s$