Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây không giãn có chiều dài đủ lớn

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây không giãn có chiều dài đủ lớn

Đề bài: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây không giãn có chiều dài đủ lớn. Tại một nơi trên mặt đất, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Giảm chiều dài dây treo con lắc đi 44 cm thì chu kì dao động của con lắc giảm đi 0,4 s. Lấy g = π² = 10 m/s². Giá trị của T bằng  

A. 0,4 s.

B. 2,4 s.

C. 2 s.

D. 1,2 s.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Chu kì của con lắc đơn lúc đầu có chiều dài l là $T^2=4{\pi }^2\frac{\ell }{g}$ (1)

Theo đề bài: Giảm chiều dài dây treo con lắc đi 44 cm thì chu kì dao động của con lắc giảm đi 0,4 s.

$\Rightarrow {(T-0,4)}^2=4{\pi }^2.\frac{\ell -0,44}{g}$ (2)

Lấy (1) - (2), ta được: $T^2-{(T-0,4)}^2=\frac{4{\pi }^2}{g}.(\ell -\ell +0,44)$

$\Rightarrow 0,4(2T-0,4)=\frac{4.10}{10}.0,44$

$\Rightarrow T=2,4s$