Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình

    Lời giải Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 445 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều (ảnh 1)

    A. x+y≤4x+y≥−1x−y≤2x−y≥−2.

    B. x−y≤4x−y≥−1x+y≤2x+y≥−2.

    C. x+y≤1x+y≥−4x−y≤2x−y≥−2.

    D. x−y≤1x−y≥−4x+y≤2x+y≥−2.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là A

    +) Gọi d1 là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 2; 0) và (0; 2) nên phương trình đường thẳng d là: x−2+y2=1⇔x−y=−2.

    Lấy điểm O(0; 0) ta có 0 – 0 = 0 > – 2.

    Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình x – y ≥  – 2.

    +) Gọi d2 là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (4; 0) và (0; 4) nên phương trình đường thẳng d là: x4+y4=1⇔x+y=4.

    Lấy điểm O(0; 0) ta có 0 + 0 = 0 < 4.

    Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình x + y ≤ 4.

    +) Gọi d3 là đường thẳng đi qua hai điểm B và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (2; 0) và (0; – 2) nên phương trình đường thẳng d là: x2+y−2=1⇔x−y=2.

    Lấy điểm O(0; 0) ta có 0 – 0 = 0 < 2.

    Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình x – y ≤ 2.

    +) Gọi d4 là đường thẳng đi qua hai điểm D và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 1; 0) và (0; – 1) nên phương trình đường thẳng d là: x−1+y−1=1⇔x+y=−1.

    Lấy điểm O(0; 0) ta có 0 + 0 = 0 > – 1.

    Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình x +  y ≥ – 1.

    Từ đó ta có hệ bất phương trình sau: x−y≥−2x+y≤4x−y≤2x+y≥−1.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương... 

    Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất... 

    Bài 14 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền... 

    Bài 15 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:... 

    Bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm... 

    Bài 17 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 18 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai... 

    Bài 19 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 445 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: