Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình

    Lời giải Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 440 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y>12x+y>−5x+y<−1 là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:

    A. (0; 0);

    B. (1; 0);

    C. (0; 2);

    D. (0; – 2).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là D

    Ta xét hệ bất phương trình 2x−5y>112x+y>−52x+y<−13.

    +) Thay x = 0 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

    (1) ⇔ 2.0 – 5.0 > 1 ⇔ 0 > 1 (vô lí);

    (2) ⇔ 2.0 + 0 > – 5 ⇔ 0 > – 5 (luôn đúng);

    (3) ⇔ 0 + 0 < – 1 ⇔ 0 < – 1 (vô lí).

    Do đó cặp số (0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    +) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

    (1) ⇔ 2.1 – 5.0 > 1 ⇔ 2 > 1 (luôn đúng);

    (2) ⇔ 2.1 + 0 > – 5 ⇔ 2 > – 5 (luôn đúng);

    (3) ⇔ 1 + 0 < – 1 ⇔ 1 < – 1 (vô lí).

    Do đó cặp số (1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    +) Thay x = 0 và y = 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

    (1) ⇔ 2.0 – 5.2 > 1 ⇔ – 10 > 1 (vô lí);

    (2) ⇔ 2.0 + 2 > – 5 ⇔ 2 > – 5 (luôn đúng);

    (3) ⇔ 0 + 2 < – 1 ⇔ 2 < – 1 (vô lí).

    Do đó cặp số (0; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    +) Thay x = 0 và y = – 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

    (1) ⇔ 2.0 – 5.(– 2) > 1 ⇔ 10 > 1 (luôn đúng);

    (2) ⇔ 2.0 + (– 2) > – 5 ⇔ – 2 > – 5 (luôn đúng);

    (3) ⇔ 0 + (– 2)  < – 1 ⇔ – 2  < – 1 (luôn đúng).

    Do đó cặp số (0; – 2 ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương... 

    Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất... 

    Bài 14 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền... 

    Bài 15 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:... 

    Bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm... 

    Bài 17 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 18 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai... 

    Bài 19 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 440 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: