Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

    Lời giải Bài 17 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 448 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 17 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1:

    a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+y≤53x+2y≤12x               ≥1              y≥0.

    b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

    Lời giải:

    a) Ta vẽ bốn đường thẳng:

    d1: x + y = 5 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 5) và (5; 0);

    d2: 3x + 2y = 12 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 6);

    d3: x = 1 là đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm (1; 0);

    d4: y = 0 là trục hoành.

    Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABCD với A(1; 0), B(1; 4), C(2; 3) và D(4; 0) như hình vẽ sau:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều (ảnh 1)

    b) Ta có biểu thức F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD.

    Tại A(1; 0) với x = 1 và y = 0 thì F = 3.1 + 7.0 = 3;

    Tại B(1; 4) với x = 1 và y = 4 thì F = 3.1 + 7.4 = 31;

    Tại C(2; 3) với x = 2 và y = 3 thì F = 3.2 + 7.3 = 27;

    Tại D(4; 0) với x = 4 và y = 0 thì F = 3.4 + 7.0 = 12.

    Vậy giá trị lớn nhất của F là 31 khi x = 1 và y = 4, giá trị nhỏ nhất của F là 3 khi x = 1 và y = 0 .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương... 

    Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất... 

    Bài 14 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền... 

    Bài 15 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:... 

    Bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm... 

    Bài 17 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 18 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai... 

    Bài 19 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 448 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: