Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình

    Lời giải Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 322 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình x−2y<0x+3y>−2−x+y<3.

    A. (1; 0);

    B. (– 1; 0);

    C. (– 2; 3);

    D. (0; – 1).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là B

    Ta xét hệ phương trình: x−2y<01x+3y>−22−x+y<33.

    +) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

    (1) ⇔ 1 – 2.0 < 0 ⇔ 1 < 0 (vô lí);

    (2) ⇔ 1 + 3.0 > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng);

    (3) ⇔ – 1 + 0 < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).

    Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    +) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

    (1) ⇔ – 1 – 2.0 < 0 ⇔ – 1 < 0 (luôn đúng);

    (2) ⇔ – 1 + 3.0 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng);

    (3) ⇔ 1 + 0 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng).

    Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    +) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

    (1) ⇔ – 2 – 2.3 < 0 ⇔ – 8 < 0 (luôn đúng);

    (2) ⇔ – 2 + 3.3 > – 2 ⇔ 7 > – 2 (luôn đúng);

    (3) ⇔ 2 + 3 < 3 ⇔ 5 < 3 (vô lí).

    Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    +) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

    (1) ⇔ 0 – 2.(– 1) < 0 ⇔ 2 < 0 (vô lí);

    (2) ⇔ 0 + 3.(– 1)  > – 2 ⇔ – 3 > – 2 (vô lí);

    (3) ⇔ 0 + (– 1) < 3 ⇔ – 1 < 3 (luôn đúng).

    Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

    Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương... 

    Bài 12 trang 29 SBT Toán 10 Tập 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất... 

    Bài 14 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền... 

    Bài 15 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:... 

    Bài 16 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm... 

    Bài 17 trang 30 SBT Toán 10 Tập 1: a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình... 

    Bài 18 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai... 

    Bài 19 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài ôn tập chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 322 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: