Lý thuyết Tam giác đồng dạng – Toán lớp 8 Cánh diều

Lý thuyết Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng - Cánh diều

A. Lý thuyết Tam giác đồng dạng

1. Tam giác đồng dạng

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

$\widehat{A^{\prime }}=\hat{A},\widehat{B^{\prime }}=\hat{B},\widehat{C^{\prime }}=\hat{C}$ và $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}=\frac{A^{\prime }{C}^{\prime }}{AC}$

Kí hiệu: $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\backsim \mathrm{\Delta }ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

Tỉ số $k=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}=\frac{A^{\prime }{C}^{\prime }}{AC}$ là tỉ số đồng dạng của $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ với $\mathrm{\Delta }ABC$.

Nếu $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }=\mathrm{\Delta }ABC$ thì $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\backsim \mathrm{\Delta }ABC$ theo tỉ số đồng dạng là 1.

2. Tính chất

Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

Tính chất 2. Nếu tam giác $\mathrm{\Delta }{A}^{″}{B}^{″}{C}^{″}\backsim \mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ và $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\backsim \mathrm{\Delta }ABC$ thì $\mathrm{\Delta }{A}^{″}{B}^{″}{C}^{″}\backsim \mathrm{\Delta }ABC$.

3. Định lí

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

$\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }ABC,PN//BC,P\in AB,N\in AC\\ \Rightarrow \mathrm{\Delta }APN\backsim \mathrm{\Delta }ABC\end{array}$

Chú ý: Định lí trên cũng đúng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

Sơ đồ tư duy Tam giác đồng dạng

B. Bài tập Tam giác đồng dạng

Đang cập nhật...

Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Lý thuyết Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Lý thuyết Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Lý thuyết Bài 9: Hình đồng dạng

Lý thuyết Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn