Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử – Toán lớp 8 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,843 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử - Cánh diều

    Bài giảng Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử - Cánh diều

    A. Lý thuyết Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

    1. Khái niệm

    Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

    2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp bằng hằng đẳng thức

    Ví dụ: Phân tích đa thức x2−8x+16thành nhân tử:

    x2−8x+16=x2−2.x.4+42=(x−4)2

    3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

    Ví dụ: Phân tích đa thức xy+3z+xz+3y thành nhân tử:

    xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)

    B. Bài tập Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài 1. Tính giá trị biểu thức sau:

    A = x2y2 + 2xyz + z2 biết xy + z = 0.

    Hướng dẫn giải

    A = x2y2 + 2xyz + z2

    = (xy)2 + 2xyz + z2 = (xy + z)2.

    Thay xy + z = 0 vào biểu thức A ta được:

    A = 02 = 0.

    Vậy khi xy + z = 0 giá trị của biểu thức A bằng 0.

    Vậy với xy + z = 0 thì A = 0.

    Bài 2. Tìm x, biết:

    a) x2 – 4x = 0;

    b) (x – 3)2 + 3 – x = 0.

    Hướng dẫn giải

    a) x2 – 4x = 0

    ⇔x . x – 4 . x = 0

    ⇔x . (x – 4) = 0

    ⇔x = 0 hoặc x – 4 = 0

    ⇔x = 0 hoặc x = 4

    Vậy x ∈{0; 4}.

    b) (x – 3)2 + 3 – x = 0

    ⇔(x – 3)(x – 3) + ( –x + 3) = 0

    ⇔(x – 3)(x – 3) – (x – 3) . 1 = 0

    ⇔(x – 3)(x – 3 – 1) = 0

    ⇔(x – 3)(x – 4) = 0

    ⇔x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

    ⇔x = 3 hoặc x = 4

    Vậy x ∈{3; 4}.

    Bài 3. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

    a) 8x3 – 64 ;

    b) x2 – 25 – 4xy + 4y2.

    Hướng dẫn giải

    a) 8x3 – 64 = (2x)3 – 43 = (2x – 4)(4x2 + 8x + 16).

    b) x2 – 25 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy + 4y2) – 25

    = (x – 2y)2 – 25 = (x – 2y)2 – 52

    = (x – 2y – 5)(x – 2y + 5).

    Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Phân thức đại số

    Lý thuyết Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

    Lý thuyết Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

    Lý thuyết Bài 1: Hàm số

    Lý thuyết Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,843 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: