Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tứ giác – Toán lớp 8 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 2: Tứ giác chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,702 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều

    A. Lý thuyết Tứ giác

    1. Khái niệm

    Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

    Ví dụ:

    (ảnh 1)

    Đặc điểm

    + Có 4 đỉnh

    + Có 4 cạnh

    Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác đó.

    Ví dụ: ABCD là tứ giác lồi, EFGH không phải là tứ giác lồi.

    2. Tính chất

    + Hai cạnh kề nhau là hai cạnh chung đỉnh.

    + Hai cạnh kề nhau tạo thành góc của tứ giác.

    + Hai cạnh đối nhau không chung đỉnh.

    + Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.

    + Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

    3. Định lí tổng các góc của một tứ giác

    Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 3600.

    Tứ giác ABCD, A^+B^+C^+D^=3600

    Ví dụ:

    (ảnh 2)

    B^=3600−930−1230−750=690

    B. Bài tập Tứ giác

    Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=43 và BC = 20 cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC.

    Hướng dẫn giải

    Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

    AB2 + AC2 = BC2 = 202 = 400.

    Từ đề bài: ABAC=43 hay AB4=AC3 suy ra AB216=AC29 .

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    AB216=AC29=AB2+AC216+9=40025=16  

    AB2 = 16.16 suy ra AB = 16 cm.

    AC2 = 9 . 16 = 144 suy ra AC = 12 cm.

    Vậy AB = 16 cm; AC = 12 cm.

    Bài 2. Cho hình vẽ sau. Tìm giá trị của a.

    Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 1: Định lí Pythagore

    Hướng dẫn giải

    Áp dụng định lý Pythagore và tam giác ADE vuông tại A, ta có:

    AD2 + AE2 = DE2

    AE2 = DE2 – AD2

    Suy ra AE = 4.

    Suy ra AB = AE + EB = 4 + 4 = 8.

    Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

    AB2 + AC2 = BC2

    Suy ra BC2 = 82 + 62 = 100 suy ra BC = 10 hay a = 10.

    Vậy a = 10.

    Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, tính độ dài cạnh còn lại trong các trường hợp sau:

    a) AB = 5 cm, AC = 12 cm;

    b) AB= 3 cm, BC=12 cm ;

    c) AB – AC = 7 cm, AB + AC = 17 cm.

    Hướng dẫn giải

    a) Do tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Pythagore, ta có:

    BC2 = AB2 + AC2

    Suy ra BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169.

    Do đó BC =169=13 (cm)

    Vậy BC = 13 cm.

    b) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

    BC2 = AB2 + AC2

    Suy ra AC2=BC2–AB2=122–32=144–3=141

    Do đó AC=141=11,87 (cm)

    Vậy AC = 11,87 cm.

    c) Theo bài ta có: AB – AC = 7 suy ra AB = AC + 7

    Mặt khác, AB + AC = 17 suy ra AC + 7 + AC = 17

    Hay 2AC = 17 – 7 = 10 suy ra AC = 5 cm và AB = 12 cm

    Do tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Pythagore, ta có:

    BC2 = AB2 + AC2

    Suy ra BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169.

    Do đó BC =169=13 (cm) .

    Vậy BC = 13 cm.

    Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 3: Hình thang cân

    Lý thuyết Bài 4: Hình bình hành

    Lý thuyết Bài 5: Hình chữ nhật

    Lý thuyết Bài 6: Hình thoi

    Lý thuyết Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,702 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: