Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hình chóp tam giác đều – Toán lớp 8 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 5,142 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Cánh diều

    A. Lý thuyết Hình chóp tam giác đều

    1. Khái niệm

    (ảnh 1)

    Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh:

    - Đáy là tam giác đều.

    - 3 cạnh bên bằng nhau.

    - 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

    - 3 cạnh đáy bằng nhau là ba cạnh của tam giác đáy.

    - Chân đường cao trùng với tâm của đáy.

    2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

    (ảnh 2)

    Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

    Sxq=p.d

    (là diện tích xung quanh, p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)

    Công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều

    (ảnh 3)

    Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

    V=13.h.S­đáy

    (V là thể tích, S­đáy là diện tích đáy, h là chiều cao)

    Ví dụ:

    Cho hình chóp tam giác đều sau:

    (ảnh 4)

    Diện tích xung quanh của hình chóp là:

    Sxq=3.82.10=120(cm2)

    Cho hình chóp tam giác đều sau:

    (ảnh 5)

    Chiều cao của mặt đáy là:

    CD=42−(42)2=23(cm)

    Thể tích của hình chóp là:

    V=13.5.4.232=2033(cm3)

    B. Bài tập Hình chóp tam giác đều

    Bài 1: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy ABC là 27 cm2 và chiều cao SO là 8cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC?

    Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

    Hướng dẫn giải

    Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: V=13 . 27 . 8=72 (cm3).

    Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đó là 72 cm3.

    Bài 2: Nhân dịp tết trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều. Chiếc đèn lồng được làm bằng một tấm bìa như hình bên dưới biết rằng các mặt đều là hình tam giác đều. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của chiếc đèn lồng. Biết rằng nếp gấp không đáng kể? (lấy 3≈1,7 ).

    Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

    Hướng dẫn giải

    Chu vi đáy của chiếc đèn lồng là: 10.3 = 30 (cm).

    Diện tích xung quanh của chiếc đèn lồng là: Sxq=12 . 30 . 8,7=130,5 (cm2).

    Diện tích mặt đáy của chiếc đèn lồng là: S=102.34≈42,5 (cm2).

    Diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là: 130,5 + 42,5 = 173 (cm2).

    Vậy diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là 173 cm2.

    Bài 3: Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABC như hình vẽ bên dưới

    Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 1: Hình chóp tam giác đều

    Hướng dẫn giải

    Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: 12.5+5+5=152 (cm).

    Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: d = SH = 6 cm.

    Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: Sxq=152.6=45 (cm2).

    Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 45 cm2.

    Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

    Lý thuyết Bài 1: Định lí Pythagore

    Lý thuyết Bài 2: Tứ giác

    Lý thuyết Bài 3: Hình thang cân

    Lý thuyết Bài 4: Hình bình hành

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,142 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: