Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn – Toán lớp 8 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,026 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

    A. Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn

    1. Khái niệm:

    Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

    Ví dụ: 3x−−1=2x+3;3x=5 là các phương trình ẩn x.

    Nếu hai vế của một phương trình (ẩn x) nhận cùng một giá trị khi x = a thì số a gọi là một nghiệm của phương trình đó.

    Ví dụ: x=2 là nghiệm của phương trình 2x=x+2 vì thay x=2 vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2

    Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

    Ví dụ: Giải phương trình: 3x+6=0

    Ta có: 3x+6=0⇔3x=−6⇔x=−2

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

    2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

    Khái niệm: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

    Cách giải:

    Đối với phương trình, ta cũng có quy tắc chuyển vế như sau: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.

    Đối với phương trình, ta cũng có quy tắc nhân với một số ( gọi tắt là quy tắc nhân) như sau: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

    Tương tự, Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

    Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a≠0) được giải như sau:

    ax+b=0ax=−bx=−ba

    Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a≠0) luôn có một nghiệm duy nhất là x=−ba.

    Ví dụ: Giải phương trình: 3x+11=0

    Ta có: 3x+11=0⇔3x=−11⇔x=−113

    Vậy nghiệm của phương trình là x=−113.

    Nhận xét: Bằng cách tương tự như trên, ta có thể giải được phương trình dạng:

    ax+b=cx+d(a≠c)

    Ví dụ: Giải phương trình: 7x−−(2x+3)=5(x−−2)

    11x−−(2x+3)=6(x−−2)11x−2x−3=6x−1211x−2x−6x=−12+33x=−9x=−93x=−3

    Vậy nghiệm của phương trình là x = -3

    Sơ đồ tư duy Phương trình bậc nhất một ẩn

    Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn – Toán lớp 8 Cánh diều (ảnh 1)

    B. Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn

    Đang cập nhật...

    Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

    Lý thuyết Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

    Lý thuyết Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

    Lý thuyết Bài 3: Đường trung bình của tam giác

    Lý thuyết Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,026 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: