Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phép nhân, phép chia phân thức đại số – Toán lớp 8 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 994 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số - Cánh diều

    A. Lý thuyết Phép nhân, phép chia phân thức đại số

    1. Phép nhân hai phân thức

    Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

    AB.CD=A.CB.D

    Tính chất

    - Giao hoán: AB.CD=CD.AB

    - Kết hợp: (AB.CD).EG=AB.(CD.EG)

    - Tính chất phân phối đối với phép cộng: AB.(CD+EG)=AB.CD+AB.EG

    Ví dụ:

    2xz3y.−6y38x2z=2xz.(−6y3)3y.8x2z=−y22x;

    x2−1x2+4x.2xx−1=(x−1)(x+1).2xx(x+4)(x−1)=2(x+1)x+4

    2. Phép chia hai phân thức

    Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD(C khác đa thức không), ta nhân phân thức AB với phân thức DC: AB:CD=AB.DC

    Nhận xét: Phân thức DC được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức CD

    Ví dụ:

    x2−9x−2:x−3x=(x−3)(x+3)x−2.xx−3=(x−3)(x+3).x(x−2)(x−3)=x(x+3)x−2xz2.xzy3:x3yz=xz2.xzy3.yzx3=x.xz.yzz2.y3.x3=x2yz2x3y3z2=1xy2

    B. Bài tập Phép nhân, phép chia phân thức đại số

    Bài 1. Tính một cách hợp lí:

    x2−36x2+3.x2+3x−6−x2+3x+6.

    Hướng dẫn giải

    x2−36x2+3.x2+3x−6−x2+3x+6

    =x−6x+6x2+3.x2+3x+6x−6x+6−x2+3x−6x+6x−6

    =x−6x+6x2+3.x2+3x+6−x2+3x−6x−6x+6

    =x−6x+6x2+3.x2+3x+6−x+6x−6x+6

    =x−6x+6x2+3.x2+3.12x−6x+6=12.

    Bài 2. Thực hiện phép tính:

    a) 2x+32x−4.x−24x+6;

    b) xy−1x+3.x+32;

    c) x3−1x+2.2x+4x2+x+1.

    Hướng dẫn giải

    a) 2x+32x−4.x−24x+6=2x+32x−2.x−222x+3=14.

    b) xy−1x+3.x+32=xy−1x+3=x2y+3xy−x−3.

    c) x3−1x+2.2x+4x2+x+1=x−1x2+x+1x+2.2x+2x2+x+1

    =x−1.21=2x−2.

    Bài 3. Thực hiện phép tính:

    a) 30xy25x:6y10x;

    b) 4−x2x2+1:x+2x2+1;

    c) 3x−12y+5:3x−12.

    Hướng dẫn giải

    a) 30xy25x:6y10x=30xy25x.10x6y

    =6y . 5xy5x.5x . 26y=6y . 5xy . 5x . 25x . 6y=10xy.

    b) 4−x2x2+1:x+2x2+1

    =4−x2x2+1.x2+1x+2=−x2−4x2+1.x2+1x+2

    =−x−2.x+2x2+1.x2+1x+2=−x+2.

    c) 3x−12y+5:3x−12=3x−12y+5.13x−12

    =12y+53x−1.

    Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Hàm số

    Lý thuyết Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

    Lý thuyết Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

    Lý thuyết Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

    Lý thuyết Bài 1: Hình chóp tam giác đều

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 994 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: