Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hình bình hành – Toán lớp 8 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 4: Hình bình hành chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,528 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Hình bình hành - Cánh diều

    A. Lý thuyết Hình bình hành

    1. Khái niệm

    Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

    Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình bình hành chi tiết

    2. Tính chất

    Trong hình bình hành:

    - Các cạnh đối bằng nhau;

    - Các góc đối bằng nhau;

    - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    3. Dấu hiệu nhận biết

    - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

    - Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

    - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

    - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

    Ví dụ:

    (ảnh 3)

    Hình a và c là hình bình hành do:

    Hình a có các cặp cạnh đối bằng nhau.

    Hình b có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    B. Bài tập Hình bình hành

    Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh:

    a) BE = DF;

    b) BE // DF.

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 4: Hình bình hành

    Vì E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC nên:

    AE=DE=12AD và BF=CF=12AD

    Mà AD = BC nên AE = CF.

    Xét ΔABE và ΔCDF có:

    AB = DC

    EAB^=DCF^ (Vì ABCD là hình bình hành)

    AE = CF

    Suy ra ΔABE = ΔCDF (c.g.c)

    Suy ra BE = DF.

    Vậy BE = DF.

    b) Xét tứ giác EBFD có: BE = DF và DE = BF

    Suy ra tứ giác EBFD là hình bình hành.

    Do đó BE // DF.

    Bài 2. Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD lần lượt tại H và K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 8 Cánh diều Bài 4: Hình bình hành

    Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên: AD = BC và AD // BC.

    Vì AD // BC nên ADH^ = CBK^ (hai góc so le trong).

    Ta có: AH⊥BD và CK⊥BD . Suy ra: AHD^=CKB^=90° và AH // CK.

    Xét ΔAHD và ΔCKB có:

    AHD^=CKB^=90°

    ADH^=CBK^

    AD = BC (cmt)

    Do đó ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền – góc nhọn)

    Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng)

    Xét tứ giác AHCK có:

    AH = CK và AH // CK

    Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành.

    Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 5: Hình chữ nhật

    Lý thuyết Bài 6: Hình thoi

    Lý thuyết Bài 7: Hình vuông

    Lý thuyết Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Lý thuyết Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,528 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: