Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit – Toán 11 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 995 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 4: Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit - Cánh diều

    A. Lý thuyết Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit

    1. Phương trình mũ

    Phương trình mũ cơ bản ẩn x có dạng ax=b(a>0,a≠1).

    - Nếu b≤0 thì phương trình vô nghiệm.

    - Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab.

    Với a>0,a≠1 thì

    • af(x)=b⇔f(x)=logab với b >0;
    • af(x)=ag(x)⇔f(x)=g(x).

    2. Phương trình lôgarit

    Phương trình lôgarit cơ bản ẩn x có dạng logax=b(a>0,a≠1). Phương trình có nghiệm duy nhất x=ab.

    Với a>0,a≠1 thì

    • logaf(x)=b⇔f(x)=ab.
    • logaf(x)=logag(x)⇔{f(x)=g(x)[f(x)>0g(x)>0

    3. Bất phương trình mũ

    Xét bất phương trình mũ ax>b(a>0,a≠1).

    - Nếu b≤0, tập nghiệm của bất phương trình là R;

    - Nếu b > 0, a > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x>logab;

    - Nếu b > 0, 0 < a < 1 thì nghiệm của bất phương trình là x<logab.

    Các bất phương trình mũ cơ bản khác được giải tương tự.

    4. Bất phương trình lôgarit

    Xét bất phương trình lôgarit logax>b(a>0,a≠1).

    - Nếu a > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x>ab.

    - Nếu 0 < a < 1 thì nghiệm của bất phương trình là 0 < x < ab.

    Các bất phương trình lôgarit cơ bản khác được giải tương tự.

    Sơ đồ tư duy Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit

    Lý thuyết Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    B. Bài tập Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    Lý thuyết Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Lý thuyết Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Lý thuyết Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Lý thuyết Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 995 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: