Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phép tính lôgarit – Toán 11 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 2: Phép tính lôgarit chi tiết, hay nhất và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 1,079 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit - Cánh diều

    A. Lý thuyết Phép tính lôgarit

    1. Khái niệm lôgarit

    a) Định nghĩa

    Với a > 0, a ≠ 1 và b > 0, ta có: c=logab⇔ac=b. Ngoài ra:

    - Lôgarit thập phân của b là lôgarit cơ số 10 của số thực dương b:

    c=log⁡b⇔10c=b

    - Lôgarit tự nhiên của b là lôgarit cơ số e của số thực dương b:

    c=ln⁡b⇔ec=b.

    b) Tính chất

    Với a > 0, a ≠ 1 và b > 0, ta có:

    loga1=0; logaa=1; logaac=c; alogab=b.

    2. Một số tính chất của phép tính lôgarit

    Trong mục này, ta xét a > 0, a ≠ 1 và b > 0.

    a) Lôgarit của một tích, một thương

    Với m > 0, n > 0, ta có:

    • loga(mn)=logam+logan;
    • loga(mn)=logam−logan.

    Nhận xét: loga(1b)=−logab.

    b) Lôgarit của một lũy thừa

    Với mọi số thực α, ta có: logabα=αlogab.

    Nhận xét: Với mọi số nguyên dương n≥2, ta có: logabn=1nlogab.

    c) Đổi cơ số của lôgarit

    Với a, b là hai số thực dương khác 1 và c là số thực dương, ta có: logbc=logaclogab.

    Nhận xét: Với a, b là hai số thực dương khác 1, c > 0 và α≠0, ta có những công thức sau:

    • logab.logbc=logac;
    • logab=1logba;
    • logaαb=1αlogab.

    Sơ đồ tư duy Phép tính lôgarit

    Lý thuyết Phép tính lôgarit (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

    B. Bài tập Phép tính lôgarit

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Lý thuyết Bài 4: Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit

    Lý thuyết Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

    Lý thuyết Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

    Lý thuyết Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,079 26/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: