Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị – Toán 11 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

    1 3,791 15/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

    A. Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị

    I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

    1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

    Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

    • Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu ∀x∈D thì −x∈D và f(−x)=f(x). Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng.
    • Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu ∀x∈D thì −x∈D và f(−x)=−f(x). Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

    2. Hàm số tuần hoàn 

    Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T ≠ 0 sao cho với mọi x∈D ta có:

    • x+T∈D và x−T∈D
    • f(x+T)=f(x)

     Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn cách điều kiện trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.

    3. Đồ thị và tính chất của hàm số y =  sinx

    Tập xác định là R.

    Tập giá trị là [-1;1].

    Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2π.

    Đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+k2π;π2+k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;3π2+k2π).

    Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.

    4. Đồ thị và tính chất của hàm số y =  cosx

    Tập xác định là R.

    Tập giá trị là [-1;1].

    Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2π.

    Đồng biến trên mỗi khoảng (−π+k2π;k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π;π+k2π).

    Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.

    5. Đồ thị và tính chất của hàm số y =  tanx

    Tập xác định là R∖{π2+kπ|k∈Z}.

    Tập giá trị là R.

    Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.

    Đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+kπ;π2+kπ), k∈Z.

    Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

    6. Đồ thị và tính chất của hàm số y =  cotx

    Tập xác định là R∖{kπ|k∈Z}.

    Tập giá trị là R.

    Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.

    Đồng biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ), k∈Z.

    Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

    Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị – Toán 11 Cánh diều (ảnh 1)

    B. Bài tập Hàm số lượng giác và đồ thị

    Đang cập nhật ...

    Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Lý thuyết Bài 1: Dãy số

    Lý thuyết Bài 2: Cấp số cộng

    Lý thuyết Bài 3: Cấp số nhân

    Lý thuyết Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,791 15/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: