Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị – Toán 11 Cánh diều

Với lý thuyết Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 11.

1 3,728 15/06/2023


Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

A. Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị

I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu xD thì xD và f(x)=f(x). Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng.
  • Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu xD thì xD và f(x)=f(x). Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

2. Hàm số tuần hoàn 

Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T  0 sao cho với mọi xD ta có:

  • x+TD và xTD
  • f(x+T)=f(x)

 Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn cách điều kiện trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.

3. Đồ thị và tính chất của hàm số y =  sinx

Tập xác định là R.

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2π.

Đồng biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;π2+k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;3π2+k2π).

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.

4. Đồ thị và tính chất của hàm số y =  cosx

Tập xác định là R.

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2π.

Đồng biến trên mỗi khoảng (π+k2π;k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π;π+k2π).

Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.

5. Đồ thị và tính chất của hàm số y =  tanx

Tập xác định là R{π2+kπ|kZ}.

Tập giá trị là R.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.

Đồng biến trên mỗi khoảng (π2+kπ;π2+kπ)kZ.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

6. Đồ thị và tính chất của hàm số y =  cotx

Tập xác định là R{kπ|kZ}.

Tập giá trị là R.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.

Đồng biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ)kZ.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị – Toán 11 Cánh diều (ảnh 1)

B. Bài tập Hàm số lượng giác và đồ thị

Đang cập nhật ...

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Lý thuyết Bài 1: Dãy số

Lý thuyết Bài 2: Cấp số cộng

Lý thuyết Bài 3: Cấp số nhân

Lý thuyết Bài 1: Giới hạn của dãy số

1 3,728 15/06/2023


Xem thêm các chương trình khác: